Différence entre les événements mutuellement exclusifs et indépendants


Evénements mutuellement exclusifs ou indépendants

En mathématiques, la probabilité entre deux événements comporte certaines caractéristiques comme la mutualité, l'exclusivité et la dépendance. Ces concepts sont tous très délicats, mais en apprenant par l'exemple, ces concepts de probabilité sont en fait très simples. Prenons, par exemple, la différence entre des événements mutuellement exclusifs et indépendants. À première vue, les deux termes semblent identiques, mais en fait, ils sont très différents.

Événements indépendants "signifie que la probabilité (pr) de deux événements (événement x et événement y) ne sont pas affectés ou indépendants l'un de l'autre. En notation mathématique, le pr (x et y) = pr (x). pr (y). La probabilité que les deux événements (x et y) se produisent est égale à la probabilité que " x " se produise multipliée par la probabilité que " y " se produise.

Dans un cas d'exclusion mutuelle, le scénario devient différent. En utilisant les mêmes variables que ci-dessus, le pr (x et y) = 0. Cela signifie que la probabilité que l'événement "x" et "y" se produise en même temps ou simultanément est absolument nulle. Cela signifie également que les deux événements ne sont pas indépendants l'un de l'autre et qu'ils s'excluent donc mutuellement. En termes plus simples, cela signifierait que si l'événement " x " est présent, l'événement " y " ne se produira sûrement pas.

Voici quelques exemples concrets des deux situations ci-dessus. Dans les événements indépendants utilisant les variables "x" et "y", la variable "x" représente l'obtention de queues dans un lancer de pièces simple, et "y" représente l'obtention de "1" à partir d'un lancer de dé. En utilisant la formule sur les événements indépendants, l'équation est: pr (x et y) = pr (x). pr (y) = 1/2. 1/6 = 1/12. De toute évidence, le produit n'est pas égal à zéro.

En utilisant le même exemple de pile ou face,"x" représente maintenant l'obtention de têtes alors que "y" représente l'obtention de queues. Bien que la probabilité d'obtenir une tête et des queues est à la fois 1 sur 2, ces événements sont toujours mutuellement exclusifs parce qu'obtenir des têtes et des queues en même temps avec une pièce de monnaie ne sont pas possibles. On peut donc affirmer sans risque de se tromper que deux événements mutuellement exclusifs sont des événements dépendants, la présence ou l'occurrence de l'un affecte la présence ou l'occurrence de l'autre.

Les idées Clis

Événements indépendants "signifie que la survenance ou l'issue d'un événement n'influence pas la survenance d'un autre événement.Événements mutuellement exclusifs "signifie que la survenance ou la présence d'un événement entraîne la non-occurrence de l'autre.Les événements indépendants sont exprimés mathématiquement en tant que pr (x et y) = pr (x). pr (y) tandis que les événements mutuellement exclusifs sont exprimés comme pr (x et y) = 0.


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