Différences entre les MCO et l’EML

OLS ou MLE

Nous essayons souvent de disparaître quand il s'agit de statistiques. Pour certains, le traitement des statistiques est une expérience terrifiante. Nous détestons les chiffres, les lignes et les graphiques. Néanmoins, nous devons faire face à ce grand obstacle pour terminer notre scolarité. Sinon, votre avenir serait sombre. Pas d'espoir et pas de lumière. Pour pouvoir passer des statistiques, on rencontre souvent des OLS et des MLE. "OLS" signifie "moindres carrés ordinaires" et "MLE" signifie "estimation du maximum de vraisemblance". Habituellement, ces deux termes statistiques sont liés l'un à l'autre. Voyons les différences entre les moindres carrés ordinaires et les estimations du maximum de vraisemblance.

Les moindres carrés ordinaires, ou MCO, peuvent aussi être appelés les moindres carrés linéaires. Il s'agit d'une méthode permettant de déterminer approximativement les paramètres inconnus d'un modèle de régression linéaire. Selon les livres de statistiques et d'autres sources en ligne, les moindres carrés ordinaires sont obtenus en minimisant le total des distances verticales au carré entre les réponses observées dans l'ensemble de données et les réponses prévues par l'approximation linéaire. Au moyen d'une formule simple, vous pouvez exprimer l'estimateur résultant, en particulier le régresseur unique, situé du côté droit du modèle de régression linéaire.

Par exemple, vous avez un ensemble d'équations qui se compose de plusieurs équations dont les paramètres sont inconnus. Vous pouvez utiliser la méthode des moindres carrés ordinaires parce qu'il s'agit de l'approche la plus courante pour trouver la solution approximative à vos systèmes trop déterminés. En d'autres termes, c'est votre solution globale pour minimiser la somme des carrés des erreurs dans votre équation. L'ajustement des données peut être l'application la plus appropriée. Selon des sources en ligne, les données qui correspondent le mieux aux moindres carrés ordinaires minimisent la somme des résidus au carré. "Résiduel" est "la différence entre une valeur observée et la valeur ajustée fournie par un modèle."

L'estimation du maximum de vraisemblance, ou EMV, est une méthode utilisée pour estimer les paramètres d'un modèle statistique et pour ajuster un modèle statistique aux données. Si vous voulez trouver la mesure de la hauteur de chaque joueur de basket-ball dans un endroit spécifique, vous pouvez utiliser l'estimation du maximum de vraisemblance. Normalement, vous rencontreriez des problèmes tels que les coûts et les contraintes de temps. Si vous n'aviez pas les moyens de mesurer toutes les tailles des joueurs de basketball, l'estimation du maximum de vraisemblance serait très pratique. En utilisant l'estimation du maximum de vraisemblance, vous pouvez estimer la moyenne et la variance de la taille de vos sujets. L'EMV établirait la moyenne et la variance comme paramètres pour déterminer les valeurs paramétriques spécifiques dans un modèle donné.

En résumé, l'estimation du maximum de vraisemblance couvre un ensemble de paramètres qui peuvent être utilisés pour prédire les données nécessaires dans une distribution normale. Un ensemble donné et fixe de données et son modèle de probabilité produiraient probablement les données prévues. L'EMV nous donnerait une approche unifiée en ce qui concerne l'estimation. Mais dans certains cas, nous ne pouvons pas utiliser l'estimation du maximum de vraisemblance en raison d'erreurs reconnues ou parce que le problème n'existe même pas dans la réalité.

Pour de plus amples renseignements sur les MCO et l'EML, vous pouvez consulter des ouvrages statistiques pour obtenir d'autres exemples. Les sites Web d'encyclopédies en ligne sont également de bonnes sources d'information supplémentaire.

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