Différence entre le PGCD et le PPCM


PGCD ou PPCM

Le plus grand facteur commun (ou le plus grand facteur commun) est le plus grand nombre réel partagé entre deux entiers. Ce qui fait de ce nombre un facteur, c'est qu'il s'agit d'un nombre entier, réel, que partagent deux nombres entiers - c'est-à-dire que, lorsqu'il est décomposé à leurs multiples les plus bas, le plus grand nombre entier qui est partagé entre les deux nombres est leur plus grand facteur commun.

D'autre part, le multiple commun le plus bas (ou PPCM) est l'entier partagé par deux nombres qui peuvent être divisés par les deux nombres. Fondamentalement, dans la liste des multiples respectifs de deux nombres, le nombre le plus bas que les deux nombres partagent est leur multiple commun le plus bas.

En ce qui concerne le CGF, le facteur commun le plus important doit être un nombre premier, c'est-à-dire un nombre qui ne peut être divisé que par lui-même et 1. Par exemple, les nombres 10 et 15 sont ventilés comme tels:

10:1,2,5
15:1,3,5,15

Lorsque nous prenons en considération les deux ensembles de facteurs, il est évident que le plus grand nombre entier premier partagé par les deux nombres est 5 - il ne peut être divisé que par lui-même et 1 et il apparaît à la fois dans 10 et 15.


Toutefois, en ce qui concerne le PPCM, le nombre doit être composé (c'est-à-dire qu'il peut être divisé par au moins 1,1 et un autre multiple). L'autre multiple est probablement partagé entre les deux nombres. Par exemple, lors de la création d'une liste des multiples de 6 et 9:

6:6,12,18,24,30…
9:9,18,27,36,45…

Comme nous pouvons le voir, le nombre entier le plus bas partagé par 6 et 9 est 18 - il est divisible par 1,6,9, et lui-même.

La plus grande différence entre le PGCD et le PPCM est que l'un est basé sur ce qui peut diviser uniformément en deux nombres (PGCD), tandis que l'autre dépend du nombre partagé entre deux entiers qui peut être divisé par les deux entiers (PPCM). Il faut aussi considérer si les nombres ne se partagent que le nombre et 1 comme des multiples de facteurs communs, que ces nombres ne sont pas liés les uns aux autres. C'est exactement ce que le PGCD et le PPCM trouvent - comment deux nombres entiers se relient l'un à l'autre.

Les idées Clis

Le PGCD est basé sur ce que le nombre entier divise uniformément en deux nombres; le PPCM est basé sur ce que le nombre entier de deux nombres se partage dans une liste de multiples.

Le PGCD doit être un nombre premier; le PPCM doit être un nombre composite.


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